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　　原函(hán)数的导数等(děng)于反函(hán)数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我(wǒ)们(men)得到，原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/中国最早的朝代，中国最早的皇帝是谁dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个(gè)定义(yì)在某区间的已知函(hán)中国最早的朝代，中国最早的皇帝是谁数f(x)，如果存在可导函(hán中国最早的朝代，中国最早的皇帝是谁)数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函(hán)数(shù)与原函数的转化(huà)公(gōng)式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一(yī)一对应的（不一定是整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改(gǎi)变(biàn)的取值范围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现代(dài)定义中是(shì)指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法则(zé)下(xià)对应的所(suǒ)有(yǒu)的(de)象所组成(chéng)的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域(yù)即是X的(de)取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数(shù)存(cún)在反函数的重要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义袜(wà)大域与值域是映射；一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致。

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